負溫度

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更新時間: 2013-12-10

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負溫度,表示某些條件下熱力學系統特殊性質的一個物理概念,可見T>0,是正溫度,而T<0稱負溫度,此時系統所處的狀態稱負溫態。負溫度是超出正規熱力學的一種新概念,這種概念在核自旋系統、量子放大器、激光器、順磁電介質等系統中都會遇到。

負溫度 -概述
負溫度負溫度
負溫度,(negative temperature),是指它不是表示比絕對零度還低的溫度,而是表示大於正無窮的溫度,是描述從零到正無窮的開氏溫標所不能描述的狀態,在開氏溫度達到正無窮后還有溫度,即負溫度, 負溫度是物理上的一個概念,同樣我們可以用物理上的原理解釋負溫度, 負溫度不是描述宏觀物體狀態的概念,它是描述微觀粒子能量反轉狀態的數學表述。
負溫度 -研究歷程
1917年,愛因斯坦在研究黑體輻射對氣體平衡計算時,發現輻射具有兩種形式,自發輻射和受激輻射,從而提出了受激輻射的理論。

1928年,德國的蘭登伯在研究氖氣色散現象時,發現激發電流超過一定值時,氖氣的反常色散效應增強,這個實驗實際上間接證實了受激輻射的存在,也直接給出了受激輻射的發生條件是實現粒子數反轉。粒子數反轉這一思想至關重要,然而在當時人們的心目中,認為這是不可思議的,因為在熱平衡條件下,低能級粒子數總要比高能級粒子數多,實現粒子數反轉就等於要破壞熱平衡。因此粒子數反轉思想未能引起更多人的注意。

1951年,美國物理學家珀塞爾首先提出「負溫度」概念,並把粒子數反轉稱為「負溫度」狀態。
負溫度 -熱力學關係
表示某些條件下熱力學系統特殊性質的一個物理概念。一熱力學系統的絕對溫度(見開爾文溫度)T、熵S和內能U間有如下關係:

負溫度(1)

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負溫度負溫度
可見負溫度,T>0,是正溫度;而負溫度T<0稱負溫度,此時系統所處的狀態稱負溫態。按熱力學第三定律,一個熱力學系統總是處在T>0的態,用有限手續不可能達到T=0的態。所以,負溫度不是正規熱力學概念,而是超出正規熱力學的一種新概念。這種概念在核自旋系統、量子放大器、激光器、順磁電介質等系統中都會遇到。

為簡單起見,假設有N個自旋量子數為負溫度、質量為m、電荷為e的粒子系統,處在恆定外磁場H中,粒子能量可取兩個值:負溫度設處在ε能級上的粒子數分別為N+N_,則NN++N_和系統的能量U=(N+-N_)ε,或即負溫度。系統的微觀狀態數負溫度於是系統的熵

負溫度(2)

式中利用了斯特令近似公式:lnm!=m(lnm-1)。按式(2)可求得

負溫度。 (3)

式(2)所給的熵與能量的關係以及式(3)所對應的溫度如圖1所示。當T=+0時,系統處於最低能態,所有N個粒子都處於低能級-ε上,而系統的熵等於零。系統的能量和熵隨著溫度的升高而單調地增長。當T=+∞時,U=0,而熵達到極大值Nkln2,此時各有N/2個粒子處於 -ε和+ε能級上。

在這系統中,T=+∞和T=-∞是等價的,它們對系統給出相同的分佈和相同的熱力學量。系統能量繼續增加,即處於正能級ε上的粒子數超過處於負能級-ε上的粒子數愈來愈多時,相當於溫度從T=-∞繼續升高,但按絕對值講是繼續減小了。此時的熵單調地下降。到T=-0時,能量達到最大值,N個粒子都處在正能級ε上,而熵又變為零。

由此可見從系統的內能意義上來看,負溫度區域並不位於絕對零度之下,而是位於無限大溫度之上,從這意義上又可以說:負溫度比正溫度「更高」,於是,當具有負溫度的系統與正溫度的系統接觸而相互作用時,能量(或熱量)一定是從負溫度系統轉移到正溫度系統中去,而達到平衡后的共同溫度不是T=0,而是T=±∞ 。
負溫度 -成立條件
負溫度負溫度
1、系統的能級數目有限且其值也是有限的。如上例每個粒子只有±ε兩個能級,且其值是有限的。一般系統作宏觀運動時,能級非有限,即能級連續分佈,熵隨內能單調地增加,這種系統的溫度是恆正的。

2、系統本身達到平衡的弛豫時間t1要遠小於系統同任何正溫系統達到平衡的弛豫時間t2,或者說系統同任何正溫系統可以隔絕。例如晶體內各原子核磁矩所構成的順磁系統中,核自旋-自旋相互作用的弛豫時間t1遠小於自旋-點陣相互作用的弛豫時間t2

3、此過程可以這樣來實現,先將晶體置於強磁場中受磁化,然後迅速反轉磁場方向,使得核自旋「來不及」隨著反向,自旋系統就處於非平衡態,其能量高於本系統有限數目能級的平均能量唕n,經過t1(t1負溫度t2) 量級的時間在同樣能量下達到平衡狀態。隨後絕熱地把磁場移去,這時系統仍處在負溫的平衡狀態。經過t2量級的時間,自旋系統與正溫狀態的點陣間能量經過交換,就達到溫度相同的狀態。

 

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負溫度 -主要原理

通常所說的溫度與原子的運動狀態聯繫在一起。隨著溫度的升高,原子的能量也升高,原子運動得就會激烈,無序度就會增高。在低溫時,高能量原子的數目總是少於低能量原子的數目,所以隨著溫度的升高,高能量原子數目逐漸增多,原子的混亂度也隨之增加。而當所有原子的能量無限增大后,這時高能量原子的數目就會多於低能量原子的數目,隨之會出現一個反常的現象,那就是原子的混亂度會隨著溫度的繼續升高而降低,變無序為有序。

這種情形可以用一個例子來形象地說明:地上有一把擺得很整齊的筷子,當有外力作用時,它們就會混亂起來,有的斜著,有的立著,有的懸在空中。當外力繼續作用時,很可能所有的筷子瞬間都立了起來,這時,原來的無序狀態就消失了。這時的狀態就是負溫度狀態。  

負溫度 -存在狀態
負溫度負溫度

在正溫度區間,處於低能級原子的數量要大於處於高能級原子的數量,這種分佈模式在物理學中稱為「玻爾茲曼分佈」。當物體受到加熱的時候,其中的原子吸收能量會躍遷到較高的能級。所謂的「負溫度」是正溫度的反面,在負溫度下處於高能級原子的數量要大於處於低能級原子的數量。

來自德國慕尼黑大學的物理學家Ulrich Schneider表示逆玻爾茲曼分佈是物體處於負溫度的標誌,這正是我們所實現的。氣體的溫度實際上並沒有低於絕對零度,而是更熱,甚至比任何正溫度還要熱。按照定義,溫度在無限大處躍遷到負溫度區間。

正如期望的那樣,處於負溫度的物體有非常奇怪的性質。例如通常情況下,熱量是從高溫物體流向低溫物體(高溫的物體冷卻,低溫的物體加熱),直到溫度相等為止。然而,熱量是從負溫度物體流向正溫度物體,處於負溫度的物體比處於正溫度的物體要熱。

負溫度另一個古怪的性質與熵(entropy)有關,熵是對一個系統有序性的度量。當物體釋放熱量的時候,就會增加周圍物體的熵值,使它們變得更混亂。然而,當處於負溫度的物體釋放熱量的時候,它可以吸收周圍物體的熵,使它們變得更有序。

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