脫羅央群小行星

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更新時間: 2013-09-04

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脫羅央群小行星全以希臘神話中的人物來命名,而這個群則以神話中的小亞細亞的特洛伊城命名,天文學界習慣譯為脫羅央。在木星之前的脫羅央群小行星,位於平動點L4上,它們又稱為希臘群小行星,有:阿基琉斯(第 588號,Achilles)、赫克托爾(第624號,Hektor)、涅斯托爾(第659號,Nestor)、阿伽門農(第911號,Agamemnon)、奧德修斯(第1143號,Odysseus)、埃阿斯(第1404號,Ajax)、狄奧墨得斯(第1437號,Diomedes)、安提羅科斯(第1583號,Antilochus)、墨涅拉奧斯(第1647號,Mene-laus)、忒拉蒙(第1749號,Telamon)。

  
脫羅央群小行星
限制性三體問題的拉格朗日特解在太陽系中的實例。脫羅央群小行星全以希臘神話中的人物來命名,而這個群則以神話中的小亞細亞的特洛伊城命名,天文學界習慣譯為脫羅央。這群小行星繞太陽運行的周期與木星相同。這一群中最先被發現的小行星名為阿基琉斯,它是德國天文學家M.沃爾夫於1906年觀測到的。這顆小行星之所以引人注意,是因為當它的軌道被推算出來之後,它的周期和木星的周期很相近。沙利葉注意到,從太陽看去,它位於木星前方約55°處。他認為這可能是拉格朗日於1772年所推導的三體問題的特解(見平面圓型限制性三體問題)。按照拉格朗日特解的情況,可假設太陽和木星是兩顆有限質量的天體,木星軌道為一圓周,那麼在太陽S和木星J的周圍將有五個平動點(見圖)。其中L1、L2、L3位於SJ直線上,L4、L5兩點則與SJ構成兩個等邊三角形。但L1、L2、L3三處為不穩定的平動點,在這些點上的小行星若位置稍有移動,便一去不返;反之,L4和L5則為穩定的平動點,在這兩點上的小行星即使稍有移動,仍將在平動點附近打轉而不遠離。它們繞太陽運行的周期為 11.86年左右,與木星的周期相近。


  在木星之前的脫羅央群小行星,位於平動點L4上,它們又稱為希臘群小行星,有:阿基琉斯(第 588號,Achilles)、赫克托爾(第624號,Hektor)、涅斯托爾(第659號,Nestor)、阿伽門農(第911號,Agamemnon)、奧德修斯(第1143號,Odysseus)、埃阿斯(第1404號,Ajax)、狄奧墨得斯(第1437號,Diomedes)、安提羅科斯(第1583號,Antilochus)、墨涅拉奧斯(第1647號,Mene-laus)、忒拉蒙(第1749號,Telamon)。跟隨木星之後的脫羅央群小行星位於平動點L5上,也稱為純脫羅央群小行星,有:帕特羅克勒斯(第617號,Patroclus)、普里阿摩斯(第884號,Priamus)、埃涅阿斯(第1172號,Aene-as)、安喀塞斯(第1173號,Anchises)、特洛伊羅斯(第1208號,Troilus)。1970年以來,帕洛馬山海耳天文台和萊頓大學天文台已發現15顆暗弱的未定號小行星,都屬於脫羅央群。中國紫金山天文台也發現四顆,其中兩顆屬於希臘群,兩顆屬於脫羅央群。


  由於脫羅央群(包括希臘群)小行星位於拉格朗日特解所確定的區域,它們的發現引起了天體力學家們的很大興趣。又因發現的小行星並不嚴格在L4、L5點,公轉周期與木星也略有差別,所以研究L4、L5點附近運動的周期軌道的存在性和穩定性問題,不僅有理論意義,而且有實用價值。近年來,在這方面作了大量研究工作,已取得很多重要成果。從平面圓型限制性三體問題出發進行研究,所得的結果可歸納為:①在L4、L5點上的小行星是穩定的;②在L4、L5附近無窮小的軌道是存在的,而且「差不多」是穩定的(即不穩定的概率為零);③L4、L5附近有限大小的周期軌道是存在的,除極個別情況外,都是線性穩定的(即只考慮偏差的一次項)。周期軌道的非線性穩定性還未解決。近來用數值方法嚴格計算了各大行星的攝動,計算了脫羅央群小行星軌道在四百年內的變化。計算結果與從平面圓型限制性三體問題出發研究所得的結果相近。

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