星表計算方法

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更新時間: 2013-09-04

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恆星之間的相對位置變化極小,因而恆星在天球上形成幾乎固定不變的圖形。為表達恆星在天球上的位置,需要採用坐標系。由於赤道坐標、黃道坐標和銀道坐標與地球的自轉沒有關係,恆星坐標在這些參考系中的變化都很小,因此可以採用這兩種坐標系統來表達恆星位置。由於傳統最精確,最方便的測定恆星位置的方法是利用子午環測定恆星中天時刻和中天時的天頂距,而這兩個數據又很容易化為赤經和赤緯,因而赤道坐標系成為表達恆星位置的最常用的體系。

 

星表計算方法 -簡介

恆星之間的相對位置變化極小,因而恆星在天球上形成幾乎固定不變的圖形。為表達恆星在天球上的位置,需要採用坐標系。由於赤道坐標、黃道坐標和銀道坐標與地球的自轉沒有關係,恆星坐標在這些參考系中的變化都很小,因此可以採用這兩種坐標系統來表達恆星位置。由於傳統最精確,最方便的測定恆星位置的方法是利用子午環測定恆星中天時刻和中天時的天頂距,而這兩個數據又很容易化為赤經和赤緯,因而赤道坐標系成為表達恆星位置的最常用的體系。中國古代天文學使用赤道系,這是其—大特色和創舉,為現代天文學所沿用(古代西方多用黃道系)。恆星在赤道坐標系中的位置也不是絕對不變的。歲差,章動,光行差,視差等等都是使恆星的赤道坐標發生變化的因素。古代的觀測精度遠不如現代,因此在以上因素,僅考慮歲差和恆星的自行就可以了。 

星表計算方法 -具體方法

 1.歲差。由於太陽,月亮對地球赤道隆起部分的引力作用,地球自轉軸在空間繞著地球公轉軌道平面的法線(即南北黃極的連線)旋轉,周期約26000年。這樣, 北天極繞著北黃極以23.5度為半徑,26000年為周期旋轉。於是,本來不動的恆星, 在赤道系中的坐標卻以很大的幅度變化著。在赤道天區,恆星赤經變化每千年可達13度,高緯度天區變化就更大了。同樣,行星對地球赤道隆起部分也有引力作用,其結果稱為行星歲差。行星歲差幅度較小,通常與日月歲差共同計算。晉代虞喜發現歲差導致冬至點的移動,是中國最早發現歲差現象的人。 

  2.恆星各自本身也在空間不斷運動。恆星空間運動在天球上的視投影稱為自行。年自行量雖然很小,但它不是周期性而是長期累積的,因而在古天文研究中必需考慮。恆星的空間運動是三維的。自行只表述了它在天球表面的兩維投影,它的另—個分量是視向速度。由於坐標系的變化和恆星的空間運動,自行的兩個分量(赤經自行,赤緯自行)也在不斷變化。星位計算還需要用到恆星的視向速度和距離,這對於自行值較大的恆星是必不可少的,即使是用於古天文研究。而且由於古天文計算曆元跨度極大,長期運動的累積量相當可觀。因而在歲差和自行的計算上往往要求比現代天文計算還要高。  

在過去的天文計算中,歲差和自行往往合併採用冪級數的方法計算。這種方法在計算非拱極星不太長的曆元間隔時(例如不超過25年),可以用上述公式的簡單計算達到較高的精度。對於拱極星或更長的時間,就還不—定能達到要求的精度。而且當曆元跨度很大時,冪級數收斂性很差,需要考慮很多項。這樣導致 的繁瑣計算,使級數方法計算方便的優點完全喪失。直角坐標矩陣轉換,是當代天體測量學計算恆星位置的通用方法。這種方法在數學上 是嚴格的。在解決拱極星和大曆元跨度的問題上,優點尤為明顯。隨著計算機的普及,直角坐標矩陣轉換的計算繁瑣已經不再成為問題

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