存在性證明

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更新時間: 2013-09-04

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存在性證明是數學證明中的一種, 亦即證明考察對象是存在的,通常使用反證法或者是極大原理,佐恩引理等等。

 

存在性證明 -定義

數學證明中的一種, 亦即證明考察對象是存在的。

存在性證明 -描述



這種證明通常這隻能間接指出對象的存在性,卻不能具體構造出所需對象。
證明方法通常使用反證法或者是極大原理,佐恩引理等等。

比如Euclid證明「素數個數無限」;
又如交換代數中證明「交換環必存在極大理想」;


希爾伯特(Hilbert)曾經在給學生講到存在性證明時,舉過一個例子:「
這個班裡一定存在一個學生,他的頭髮數最少, 可是我們不可能知道他是誰」。  

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