全微分

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更新時間: 2013-08-28

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全微分的定義
如果函數z=f(x, y) 在(x, y)處的全增量△z=f(x+△x,y+△y)-f(x,y)可以表示為△z=A△x+B△y+o(ρ),其中A、B不依賴於△x, △y,僅與x,y有關,ρ=
\sqrt{\left(\Delta x\right)^2+\left(\Delta y\right)^2}
,此時稱函數z=f(x, y)在點(x,y)處可微分,A△x+B△y稱為函數z=f(x, y)在點(x, y)處的全微分,記為dz即dz=A△x +B△y。
該表達式稱為函數z=f(x, y) 在(x, y)處(關於△x, △y)的全微分。
全微分的記號
記作:dz=f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y
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