充分不必要條件

標籤: 暫無標籤

161

更新時間: 2013-09-05

廣告

充分不必要條件是指如果有事物情況A,則必然有事物情況B;如果沒有事物情況A而未必沒有事物情況B,A就是B的充分而不必要的條件。

充分不必要條件 -定義

  如果有事物情況A,則必然有事物情況B;如果沒有事物情況A而未必沒有事物情況B,A就是B的充分而不必要的條件,簡稱充分條件。

充分不必要條件 -詳細

  由A可以推出B,由B無法推出A,則A是B的充分不必要條件。

充分不必要條件 -例子

  例題:已知P是R的充分不必要條件,S是R的必要條件,Q是S的必要條件.那麼P是Q 的什麼條件

  解:由條件得P推出R,R推出S,S推出Q,而R推不出P所以P是Q的 充分不必要條件

  假設A是條件,B是結論 由A可以推出B~由B可以推出A~~則A是B的充要條件(充分且必要條件) 由A可以推出B~由B不可以推出A~~則A是B的充分不必要條件 由A不可以推出B~由B可以推出A~~則A是B的必要不充分條件 由A不可以推出B~由B不可以推出A~~則A是B的不充分不必要條件 簡單一點就是:由條件能推出結論,但由結論推不出這個條件,這個條件就是充分條件 如果能由結論推出 條件,但由條件推不出結論。此條件為必要條件 如果既能由結論推出條件,又能有條件 推出結論。此條件為充要條件

  又例如:

  1.充分條件:由條件a推出條件b,但是條件b並不一定能推出條件a,

  天下雨了,地面一定濕,但是地面濕不一定是下雨造成的。

  2.必要條件:由后一個條件推出前一個條件,但是前一個條件並不一定能推出后一個條件。

  我們把前面一個例子倒過來:地面濕了,天下雨了。

  3.充要條件:兩個條件可以相互推導。

  例如:條件a他考試得了滿分: 條件b他每道題都做對了

  4.充分不必要條件,在充分條件舉例中,地面濕了並不一定能推出天下雨了,所以我們就說,「天下雨是地面濕的充分不必要條件」

  5.必要不充分條件,在必要條件中,前一個推不出后一個,后一個能推出前一個,我們可以說「地面濕了是天下雨的必要不充分條件。」

廣告