債券久期

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更新時間: 2013-09-05

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久期度是一種測度債券發生現金流的平均期限的方法。久期是考慮了債券現金流現值的因素后測算的債券實際到期日。價格與收益率之間是一個非線性關係。但是在價格變動不大時,這個非線性關係可以近似地看成一個線性關係。也就是說,價格與收益率的變化幅度是成反比的。值得注意的是,對於不同的債券,在不同的日期,這個反比的比率是不相同的。

  由於決定債券價格利率風險大小的因素主要包括償還期和息票利率,因此需要找到某種簡單的方法,準確直觀地反映出債券價格的利率風險程度。

  經過長期研究,人們提出「久期」(Duration)的概念,把所有影響利率風險的因素全部考慮進去。這一概念最早是由經濟學家麥考雷(F.R.Macaulay)於1938年提出的。他在研究債券與利率之間的關係時發現,在到期期限(或剩餘期限) 並不是影響利率風險的唯一因素,事實上票面利率、利息支付方式、市場利率等因素都會影響利率風險。基於這樣的考慮,麥考雷提出了一個綜合了以上四個因素的利率風險衡量指標,並稱其為久期。

  久期表示了債券或債券組合的平均還款期限,它是每次支付現金所用時間的加權平均值,權重為每次支付的現金流的現值占現金流現值總和的比率。久期用D表示。久期越短,債券對利率的敏感性越低,風險越低;反之,久期越長,債券對利率的敏感性越高,風險越高。

  1.久期的計算公式

  久期的計算有不同的方法。首先介紹最簡單的一種,即平均期限(也稱麥考利久期)。這種久期計算方法是將債券的償還期進行加權平均,權數為相應償還期的貨幣流量(利息支付)貼現后與市場價格的比值,即有:

  D=1×w1+2×w2+…+n×wn

  式中:

  ci——第i年的現金流量(支付的利息或本金);

  y——債券的到期收益率;

  P——當前市場價格。

  例:某債券面值100元,票面利率5%,每年付息,期限2年。如果到期收益率為6%,那麼債券的久期為多少?

  解答:第一步,計算債券的價格:利用財務計算器N=2,I/y=6,PMT=5,FV=100,CPT PV=? PV=98.17。

  第二步,分別計算w1、w2:

  w1=4.72/98.17=0.0481

  w2=93.45/98.17=0.9519

  第三步,計算D值:

  D=1×0.0481+2×0.9519=1.9519

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