倒易點陣

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更新時間: 2013-09-10

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為了便於處理晶體結構同其 X射線衍射效應的關係,最初由P.P.厄瓦耳引進的概念。設原空間點陣的一組基矢為A1、A2、A3,若用下式定義另一組基矢。

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1 倒易點陣 -倒易點陣

 

2 倒易點陣 -正文

  為了便於處理晶體結構同其 X射線衍射效應的關係,最初由P.P.厄瓦耳引進的概念。設原空間點陣的一組基矢為A1A2A3,若用下式定義另一組基矢

倒易點陣

則由新的一組基矢B1B2B3所表示的點陣與原空間點陣有互為倒易的關係,稱它是原空間點陣的倒易點陣。上述條件相當於

倒易點陣

兩個互為倒易的點陣之間存在以下關係:
  ① 由基矢決定的平行六面體的體積互為倒數,可由下式表示

倒易點陣

式中

倒易點陣

  ② 原點陣中指數為hkl的一族平面垂直於其倒易點陣中以上述指數為係數表示的一條直線H,即倒易點陣倒易點陣,而且陣面族的面間距同直線上相鄰陣點間的距離成反比。這樣,就可以用一個倒陣點來代表正點陣中的陣面族。而倒陣點就可以和衍射圖樣上的衍射斑點聯繫起來。
  倒易點陣的引入除了解釋晶體的 X射線衍射圖樣外,倒易點陣的概念在固體理論中也非常重要,作出由原點出發的諸倒易點陣矢量的垂直中分平面,則為這些平面所完全封閉的最小體積就是第一布里淵區。固體理論中慣用的倒易點陣的尺寸為這裡定義的2π倍。

 

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3 倒易點陣 -配圖

 

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4 倒易點陣 -相關連接

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