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更新時間: 2013-09-05

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倍數,是指一個整數能夠把另一整數整除,這個整數就是另一整數的倍數。一個數的倍數有無數個,也就是說一個數的倍數的集合為無限集。注意:不能把一個數單獨叫做倍數,只能說誰是誰的倍數。

倍數 -定義
倍數倍數問題

 1、一個整數能夠把另一整數整除,這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除,因此15是3的倍數,也是5的倍數。
2、一個整數除以另一不為0的整數所得的商。如a÷b(b≠0)=c,就是說a是b的c倍,a是b的倍數。
3、一個因數能讓它的積整除,那麼,這個數就是因數,它的積就是倍數。
  3 × 5 = 15
  ↑ ↑ ↑
  因數1因數2 倍數
  例如:A÷B=C,就可以說A是B的C倍
4、一個數的倍數(0除外)有無數個,也就是說一個數的倍數的集合為無限集.
  注意:不能把一個數單獨叫做倍數,只能說誰是誰的倍數。
 

倍數 -特徵
2的倍數的特徵

一個數的末尾是0 2 4 6 8,這個數就是2的倍數。
如:3776。3776的末尾為6,是2的倍數。3776÷2=1888  

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4的倍數的特徵

一個數的末兩位是4的倍數,這個數就是4的倍數。
如:2356。56÷4=14,是4的倍數。2356÷4=589
  

5的倍數的特徵

一個數的末尾是0 5,這個數就是5的倍數。
如:7775。7775的末尾為5,是5的倍數。7775÷5=1555

8的倍數的特徵

一個數的末三位是8的倍數,這個數就是8的倍數。
如:7256。256÷8=32,是8的倍數。7256÷8=907

3的倍數的特徵

一個數的位數之和是3的倍數,這個數就是3的倍數。
如:4926。(4+9+2+6)÷3=7,是3的倍數。4926÷3=1642

9的倍數的特徵

一個數的各個位數之和是9的倍數,這個數就是9的倍數。 

如: 2106(2+1+0+6)÷9=1 ,是9的倍數。2106÷9=234。

7的倍數的特徵

若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的2倍,如果差是7的倍數,則原數能被7整除。

如果差太大或心算不易看出是否7的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。

倍數 -典型例題

1.用長是9公分、高是7公分的長方形木塊疊成一正方體,至少需要這種長方體木塊多少塊?

2.張師傅以1元錢3個蘋果的價格買蘋果若干個,又以2元錢5個蘋果的價格將這些蘋果賣出,如果他要賺得10元錢利潤,那麼他必須賣出蘋果多少個?

3.一個公共汽車站,發出五路車,這五路車為每隔3、5、9、15、10分鐘發一次,第一次同時發車以後,多少分鐘又同時發第二次?

4.飼養員給三群猴子分花生,如只分給第一群,每隻猴子可得12粒;如只分給第二群,每隻猴子可得125粒;如只分給第三群,每隻猴子可得20粒,那麼平均給三群猴子,每隻猴可得花生多少粒?

5.這樣的自然數是有的:它加1是2的倍數,加2是3的倍數,加3是4的倍數,加4是5的倍數,加5是6的倍數,加6是7的倍數,在這種自然數中除了1以外最小的是多少? 
 

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