代數指數法

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更新時間: 2013-09-05

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代數指數法(arithmetic index number approach,AIN) 最早由艾布拉姆威茲(Abramvitz ,1956) 提出,其基本思想是把全要素生產率表示為產出數量指數與所有投入要素加權指數的比率。

代數指數法 -簡介

代數指數法(arithmetic index number approach,AIN) 最早由艾布拉姆威茲(Abramvitz ,1956) 提出,其基本思想是把全要素生產率表示為產出數量指數與所有投入要素加權指數的比率。 

代數指數法 -應用

假設商品價格為Pt ,數量為Qt ,則總產出為PtQt 。生產中資本投入為Kt ,勞動投入為Lt ,資本價格即利率為rt ,工資率為wt ,則總成本為rtKt + wtLt。在完全競爭和規模收益不變假設下,有總產出等於總成本即: 
PtQt = rtKt + wtLt    (1) 
但由於技術進步等因素的影響, (1) 式往往不成立,可將(1) 式改寫為: 

代數指數法.


P0Qt = TFPT[r0Kt + w0Lt]    (2) 
其中, r0 、w0 和P0 為基年利率、工資和價格。參數TFPt 為全要素生產率,反映技術進步等因素對產出的影響。由(2) 式可得:  (3) 
(3) 式就是全要素生產率的代數指數公式。後來,經濟學家們又提出各種全要素生產率代數指數,它們的形式雖不同,但基本思想是一樣的。 
代數指數法很直觀地體現出全要素生產率的內涵,但缺陷也十分明顯,主要體現在它雖然沒有明確設定生產函數,但暗含著資本和勞動力之間完全可替代,且邊際生產率是恆定的,這顯然缺乏合理性。所以這種方法更多地是一種概念化方法,並不適於具體實證分析(Caves ,Christensen and Diewart ,1982) 。

 

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