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更新時間: 2013-08-28

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亥姆霍茲

  亥姆霍茲

亥姆霍茲自由能(在物理學中也常直接簡稱為自由能),是一個重要的熱力學參數,常用 F 表示(或 A ),它的定義是:F = U - TS
其中 U 是系統的內能,T 是溫度,S 是熵。(注意與吉布斯自由能的區別)
亥姆霍茲自由能的微分形式是:dF = - SdT - PdV + μdN
其中 P 是壓強,V 是體積,μ是化學勢。
自由能可以被理解成是系統內能的一部分,這部分在可逆等溫過程中被轉化成功。在粒子數不變的等溫過程中,系統對外界所做的功一定只能小於或者等於其自由能的減少,也就是說,系統自由能的減少就是等溫過程中系統對外界所做的最大功。這就是最大功定理。數學表示是:Fa - Fb ≥ -W
如果是等溫等容過程,W=0,上式化為:Fa - Fb ≥ 0
由於吉布斯自由能 G 可以表示為 G = F + pV,另有G = μN,所以F = μN - pV
在統計物理學中,亥姆霍茲自由能是一個最常用的自由能,因為它和配分函數Z直接關聯:F = -kTlnZ
其中k 是玻爾茲曼常數。

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