二元一次不等式

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更新時間: 2013-09-05

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二元一次不等式 -數學 不等式

  滿足二元一次不等式(組)的x和y的取值構成有序數對(x,y),所有這樣的有序數對(x,y)構成的集合稱為二元一次不等式(組)的解集.有序實數對可以看成直角坐標平面內點的坐標.於是, 二元一次不等式(組)的解集就可以看成直角坐標系內的點構成的集合。

  一般地, 在直角坐標系中,二元一次不等式 表示 某側所有點組成的平面區域.我們把直線畫成虛線,表示區域不包括邊界.

  而不等式 表示區域時則包括邊界,把邊界畫成實線:不等式組表示的平面區域是各個不等式所表示的平面點集的交集,因而是各個不等式所表示的平面區域的公共部分。

  第六章

  二元一次不等式 6.0 小回顧

  A. 一元一次不等式

  B. 解聯立二元一次方程

  6.1二元一次不等式

  6.2聯立二元一次不等式

  A. 解複合一元線性不等式

  B. 利用圖像解聯立二元一次不等式

  6.3線性規劃

  A. 二元線性函數的極值

  B. 線性規劃的應用

  6.0 小回顧A. 一元一次不等式 (參閱5A_第六章,頁278)

  1.判斷下列句子是否正確。

二元一次不等式

正確錯誤

  (a)若 2x> –12,則x> –6。

  (b)若 ,則x> –11。

  (c)a< 2 < b,則(a– 2)(b– 2) < 0。

  (d)a>bc>d,則ac>bd

  (e)a>b,則a– 4 > b– 4。

  (f)a> 0 > b,則a>b

  B. 解聯立二元一次方程(參閱5A_第六章,頁278 – 279)

  1. 利用代入法,解下列各聯立方程。

  (a) 對所有實數 x,2(x– 3) + 9 9 。

  (b) 若 4x< 3x,則x< 0。

  2. 解下列各不等式,並將答案表示在數線上。

  (a) 3x– 1 < 14 (b) 15 – 4x< –1

  (c) 2(x+ 3) > 12 (d) –3(x– 1) –9

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