中心角

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更新時間: 2013-08-13

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定義
一個正多邊形的相鄰的兩個頂點與它的中心的連線的夾角,叫做中心角(central angle).
以圓心為頂點﹑半徑為兩邊的角。也稱圓心角
如何求正多邊形的中心角
我們先來想一想:任何一個正多邊形,都可作一個外接圓,多邊形的中心就是所作外接圓的圓心,所以每條邊的中心角,實際上就是這條邊所對的弧的圓心角,因此這個角就是360度÷邊數,正三角形的中心角是120度,正五邊形的中心角是72度,正九邊形的中心角是40度,……
中心角相關
正多邊形的中心角度數為360°÷邊數,也等於此正多邊形的外角。即中心角+內角=180°
給出中心角可以做出正多邊形的外接圓,從外心到邊作垂線引出垂徑定理和勾股定理。

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