不等式組

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更新時間: 2013-09-05

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不等式組,幾個含有相同,未知數的不等式聯立起來。

不等式組 -簡介

不等式

  用「大於號」「小於號」「不等號」「大於等於」或「小於等於」表示大小關係的式子,叫做不等式。
不等式組

  幾個不等式聯立起來,叫做不等式組.(注意:當有A
不等式組 -不等式解題示例

例題

  關於x的不等式組:
  (x+21)/2>3-x
  x
  的所有整數解的和是-7,則m的取值範圍是
  解答:
  先移項:x+21>2*(3-x)
  然後解出x>-5
  又因為滿足x>-5且x 方法   解不等式組,可以先把其中的不等式逐條算出各自的 解集,然後分別在數軸上表示出來。
  以兩條不等式組成的不等式組為例,
  ①若兩個未知數的解集在數軸上表示同向左,就取在左邊的未知數的解集為不等式組的解集,此乃「同小取小」
  ②若兩個未知數的解集在數軸上表示同向右,就取在右邊的未知數的解集為不等式組的解集,此乃「同大取大」
  ③若兩個未知數的解集在數軸上相交,就取它們之間的值為不等式組的解集。若x表示不等式的解集,此時一般表示為a
  ④若兩個未知數的解集在數軸上向背,那麼不等式組的解集就是空集,不等式組無解。此乃「向背取空」
  知識結構
不等式組

學習步驟

  1.了解 一元一次不等式及其相關概念,經歷「把實際問題抽象為不等式」的過程,能夠「列出不等式或不等式組表示問題中的不等關係」,體會不等式(組)是刻畫現實世界中不等關係的一種有效的數學模型。
  2.通過觀察、對比和歸納,探索不等式的性質,能利用它們探究一元一次不等式的解法。
  3.了解解一元一次不等式的基本目標(使不等式逐步轉化為x>ax<a的形式),熟悉解一元一次不等式的一般步驟,掌握一元一次不等式的解法,並能在數軸上表示出解集,體會解法中蘊涵的化歸思想。
  4.了解不等式組及其相關概念,會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組,並會用數軸確定解集。
  5.通過課題學習,以體育比賽問題為載體,探究實際問題中的不等關係,進一步體會利用不等式解決問題的基本過程(見上頁圖),感受數學的應用價值,提高分析問題、解決問題的能力。
  6.不等式組問題主要與不空不滿型的以及至少,至多等。在實際生活中運用較廣,應該多實踐,多運用,提高自身數學能力
不等式組 -一元一次不等式組解應用題的一般步驟

  1、審:審清題意,弄懂已知什麼,求什麼,以及各個數量之間的關係。
  2、設:只能設一個未知數,一般是與所求問題有直接關係的量。
  3、找:找出題中所有的不等關係,特別是隱含的數量關係。
  4、列:列出不等式組。
  5、解:分別解出每個不等式的解集,再求其公共部分,得出結果。
  6、答:根據所得結果作出回答。

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