三角形高

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更新時間: 2013-09-05

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三角形高 -定義

  在三角形中,從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線,頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高,簡稱為

  由定義知,三角形的高是一條線段。

  由於三角形有三條邊,所以三角形有三條高。

三角形高 -性質

  設⊿ABC的角A、B、C的對邊分別為a、b、c,p=(a+b+c)/2.

  1、銳角三角形的高都在三角形的內部;鈍角三角形的高中有兩條在三角形的外部;直角三角形的高中有兩條恰好是三角形的兩條直角邊。

  2、三角形的高線長為:

  ..............._______

  ta=(2/a)√p(p-a)(p-b)(p-c);

  ..............._______

  tb=(2/b)√p(p-a)(p-b)(p-c);

  ..............._______

  tc=(2/c)√p(p-a)(p-b)(p-c)。

  3、三角形的三條高交於一點,該點叫做三角形的垂心。常記作點H。

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