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更新時間: 2013-07-17

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三維坐標,是指通過相互獨立的三個變數構成的具有一定意義的點。它表示空間的點,在不同的三維坐標系下,具有不同的表達形式。
圓柱坐標
圓柱坐標(ρ,θ,z)是.圓柱坐標繫上的點的表達式。設P(x,y,z)為空間內一點,則點P也可用這樣三個有次序的數ρ,θ,z來確定,其中ρ為點P在xoy平面的投影M與原點的距離,θ為有向線段PO在xoy平面的投影MO與x軸正向所夾的角。圓柱坐標系和三維笛卡爾坐標系的點的坐標的對應關係是,x=ρcosθ,y=ρsinθ,z=z。

球面坐標

球面坐標 也叫 球坐標,是一種三維坐標。球面坐標由到原點的距離、方位角、仰角三個變數構成。
設P(x,y,z)為空間內一點,則點P也可用這樣三個有次序的數r,φ,θ來確定,其中r為原點O與點P間的距離,θ為有向線段與z軸正向所夾的角,φ為從正z軸來看自x軸按逆時針方向轉到有向線段的角,這裡M為點P在xOy面上的投影。這樣的三個數r,φ,θ叫做點P的球面坐標,這裡r,φ,θ的變化範圍為 r∈[0,+∞), φ∈[0, 2π], θ∈[0, π] . r = 常數,即以原點為心的球面; θ= 常數,即以原點為頂點、z軸為軸的圓錐面; φ= 常數,即過z軸的半平面。 其中 x=rsinθcosφ y=rsinθsinφ z=rcosθ

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