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更新時間: 2013-07-31

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只含有一個未知數(即「元」),並且未知數的最高次數為1(即「次」)的整式方程叫做一元一次方程(英文名:linear equation with one unknown)。一元一次方程的標準形式(即所有一元一次方程經整理都能得到的形式)是ax+b=0(a,b為常數,x為未知數,且a≠0)。求根公式:x=-b/a。

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1基本信息

2解法步驟

3解應用題

做一元一次方程應用題的重要方法:
(1)認真審題(審題)
(2)分析已知和未知量
(3)找一個合適的等量關係
(4)設一個恰當的未知數
(5)列出合理的方程 (列式)
(6)解出方程(解題)
(7)檢驗
(8)寫出答案(作答)

4學習實踐

在小學會學習較淺的一元一次方程,到了初中開始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解較難的應用題。一元一次方程牽涉到許多的實際問題,例如工程問題、植樹問題、比賽比分問題、行程問題、行船問題、相向問題分段收費問題、盈虧、利潤問題。
列方程時,要先設字母表示未知數,然後根據問題中的相等關係,寫出含有未知數的等式,即方程(equation)。
例如:
(1)4x=24
(2)1700+150x=2450
(3)0.52x-(1-0.52)x=80
分析實際問題中的數量關係,利用其中的相等關係列出方程,是用數學解決實際問題的一種方法。

5教學設計

6注意事項

(1)分母是小數時,根據分數的基本性質,把分母轉化為整數;
(2)去分母時,方程兩邊各項都乘各分母的最小公倍數,此時不含分母的項切勿漏乘,分數線相當於括弧,去分母後分子各項應加括弧;
(3)去括弧時,不要漏乘括弧內的項,不要弄錯符號;
(4)移項時,切記要變號,不要丟項,有時先合併再移項,以免丟項;
(5)係數化為1時,方程兩邊同乘以係數的倒數或同除以係數,不要弄錯符號;
(6)不要生搬硬套解方程的步驟,具體問題具體分析,,找到最佳解法。
(7)分、小數運算時不能嫌麻煩。
(8)不要跳步,一步步仔細算。

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