一元一次不等式

標籤: 暫無標籤

104

更新時間: 2013-09-05

廣告

數學名詞,用不等號連接的,含有一個未知數,並且未知數的次數都是1,係數不為0,左右兩邊為整式的式子叫做一元一次不等式。

廣告

1 一元一次不等式 -解法

解一元一次不等式的一般順序:

(1)去分母 (運用不等式性質2、3)   

(2)去括弧   

(3)移項 (運用不等式性質1)   

(4)合併同類項。   

(5)將未知數的係數化為1 (運用不等式性質2、3)   

【(6)有些時候需要在數軸上表示不等式的解集】

不等式的解集:

一個有未知數的不等式的所有解,組成這個不等式的解集。例如,不等式x-5≤-1的解集為x≤4;不等式x﹥0的解集是所有非零實數。求不等式解集的過程叫做不等式的解。也叫做解不等式。   

2.一元一次不等式的解集   

將不等式化為ax>b的形式   

廣告

(1)若a>0,則解集為x>b/a   

(2)若a<0,則解集為x<b/a4.數軸:   

規定原點,方向,單位刻度的直線叫做數軸。

2 一元一次不等式 -應用舉例

1、一本英語書98頁,張力讀了7天(一周)還沒讀完,而小明不到一周就讀完了,小明平均每天比張力多讀3頁,問小明每天讀多少頁?   

解:設張力每天讀x頁,則小明讀(x+3)頁,由題意,得:   

{98/x>7   

{98/(x+3)<7   

解得:11<x<14   

∴小明每天讀12或13頁   

2、把一些書分給幾個學生,如果每人分3本,那麼餘8本;如果前面的每個學生分5本,那麼最後一人就分不到3本。問這些書有多少本?學生有多少人?   

廣告

解:設學生有x人 ,由題意,得:   

{3x+8-5(x-1)≥0   

{3x+8-5(x-1)<3   

解得:5<x≤6   

∵x只能取整數   

∴x=6   

∴書本有:3×6+8=26(本)   

3、用每分鐘抽1.1噸水的A型抽水機來抽池水,半小時可以抽完;如果改用B型抽水機,估計20分鐘到22分可以抽完。B型抽水機比A型抽水機每分鐘約多抽多少噸水?   

解:設B型每分鐘抽x噸,由題意,得:   

{20x≤1.1*30   

{22x≥1.1*30   

解得:1.5≤x≤1.65   

∴1.5-1.1≤x-1.1≤1.65-1.1

廣告